【计算机视觉】二. Canny算子边缘检测
标签（空格分隔）： 【图像处理】
说明：本系列是整理计算机视觉（英语）的笔记所成，不对之处还望指出。
##1. Canny边缘检测基本原理
(1)图象边缘检测必须满足两个条件：**一能有效地抑制噪声**；二必须尽量精确确定边缘的位置。
(2)根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子。
(3)类似与Marr（LoG）边缘检测方法，也属于**先平滑后求导数的**方法。
##2. Canny边缘检测算法：
step1:用高斯滤波器平滑图象；
step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；
step3:对梯度幅值进行非极大值抑制；
step4:用双阈值算法检测和连接边缘。
边缘feature，是属于local feature，即图像的局部特征，边缘的特点是什么呢？上面一篇文章中已经讲述过，但还得提一下，就是出现在梯度大的地方，因为像素的局部性说明的是像素通常倾向于与其近邻像素值相近，而不想近的地方大至属于边缘或者噪声等。所以可以用梯度对这种边缘信息进行提取，但是务必要有效的抑制噪声。通常边缘检测可通过先平滑，后求梯度或导数，也可以先通过导数，然后再进行平滑。从算子的角度分析，两种操作作用先后是没有区别的。
###step1:高斯平滑函数
（可以理解下维基百科上关于卷积函数的定义，如下图移动的红色窗口代表我们的高斯和函数，蓝色为图像灰度函数）
其实这一步骤在上一篇文中论述的更为详细。
用这个模板对每个像素进行加权平均。
###Step2：一阶微分卷积模板
###step3:对梯度幅值进行非极大值抑制
仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。（non-maxima suppression,NMS）
解决方法：利用梯度的方向。
四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。在每一点上，邻域的中心象素M与沿着梯度线的两个象素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻象素梯度值大，则令M=0。
###Step4:用双阈值算法检测和连接边缘:
对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4 th2 。我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值小于th2的像素的灰度值设为0，得到图像2。由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。
链接边缘的具体步骤如下： 对图像2进行扫描，当遇到一个非零灰度的像素p(x,y)时，跟踪以p(x,y)为开始点的轮廓线，直到轮廓线的终点q(x,y)。 考察图像1中与图像2中q(x,y)点位置对应的点s(x,y)的8邻近区域。如果在s(x,y)点的8邻近区域中有非零像素s(x,y)存在，则将其包括到图像2中，作为r(x,y)点。从r(x,y)开始，重复第一步，直到我们在图像1和图像2中都无法继续为止。 当完成对包含p(x,y)的轮廓线的连结之后，将这条轮廓线标记为已经访问。回到第一步，寻找下一条轮廓线。重复第一步、第二步、第三步，直到图像2中找不到新轮廓线为止。
##3. canny算法程序实现 Canny算法程序中将上述的4个步骤再加以细分，分成以下7步：
- 生成高斯滤波系数；
- 用生成的高斯滤波系数对原图像进行平滑；
- 求滤波后图像的梯度；
- 进行非最大抑制；
- 统计图像的直方图，对阈值进行判定；
- 利用函数寻找边界起点；
- 根据第6步执行的结果，从一个像素点开始搜索，搜索以该像素点为边界起点的一条边界的一条边界的所有边界点；
以上部分大部分引自《canny算子》
重点提到的就是两个步骤，一是非极大值抑制，二是双梯度阈值链接。非极大值抑制主要是通过比较在梯度方向上的两个像素上的梯度，若比两个都大，则说明是局部最大值，则设置为1。
平台无关的实现可以参看http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/12/13/2817240.html
